まだiOS9.1にアップグレードしていない人は、少し待った方がいいかもしれません。
apple insiderによれば、iOS9.1にアップデートすると、Touch ID の安定性に問題が生じる可能性があるとのことです。
そう言われてみれば、僕の iPhoneも iOS9.1にアップデートしてから心なしか指紋認証に失敗して、やむなくパスコードを入力するパターンが増えてきたような気がしなくもないですね。
また、指紋認証に完全に失敗するケースのほかに指紋認証の応答が遅いといった報告もあるようです。
この件に関して一部ユーザーは、ハードリセットやiTunes経由で工場出荷時の状態にリセットするなどの対応をしているようですが、すでに今ではiOSをダウングレードすることもできない状態にあり、根本的な解決策の発見には至っていません。
現在ではすでにベータ版のiOS9.2が公開されていますが、そのアップデートにTouch ID の不具合の修正が含まれているかどうかは明らかになっていないとのことです。
source:apple insider