【追記】10月17日 11:58現在、復旧を確認しました。公式からも復旧がアナウンスされています。
YouTubeにてホーム画面が表示されない、動画が再生できない、500 Internal Server Errorが表示されるといった不具合が発生中。（10月17日 10:35現在）
Thanks for your reports about YouTube, YouTube TV and YouTube Music access issues. We’re working on resolving this and will let you know once fixed. We apologize for any inconvenience this may cause and will keep you updated.
— Team YouTube (@TeamYouTube) 2018年10月17日
復旧が確認でき次第追記致します。（復旧済み↓）
We’re back! Thanks for all of your patience. If you continue to experience issues, please let us know. https://t.co/NVU5GP7Sy6
— Team YouTube (@TeamYouTube) 2018年10月17日